180 J. BOSSCHA JR. SUR LA DILATATION ABSOLUE DU MERCURE. 
approximations successives; la dilatation du mercure donnée par 
les expériences de Dulong et Petit servit de première approxi- 
mation. En calculant à l'aide de cette valeur une série d'expé- 
riences entre des limites de température éloignées^ on obtint une 
série de valeurs ^^t, dont on déduisit une formule d'interpolation 
pour le calcul de à chaque température. 
Ce mode de calcul n'est pas seulement long et pénible , mais il a 
en outre l'inconvénient de ne pas représenter exactement le résultat 
de chaque observation, parce qu'il introduit une valeur de ^^t em- 
pruntée à d'autres observations. Il est vrai que la colonne mercu- 
rielle h'-{- h ', qui doit subir la plus importante réduction de tempé- 
rature, n'avait pas en général une grande hauteur, mais elle atteignait 
pourtant dans certains cas tonte la colonne échauffée. 
Dans le calcul des observations faites d'après la seconde mé- 
thode on est parti de l'égalité des pressions exercées par les 
deux colonnes mercurielles sur le plan horizontal X Y. En nom- 
mant ici h la distance des plans X" Y" et x' y', et h' celle des 
plans X" Y" et x y, on trouve : 
Hi Dt -h A =: H D^^ -h {h' -h h") \)t 
ou 
Dt = H D^^ —(h — h' — h") Di (c) 
d'où il suit: 
1+ = - (d) 
_JL_ — h — h' — h" ^ ^ 
Cette formule est non-seulement beaucoup plus commode pour 
le calcul que la précédente, mais elle représente aussi beaucoup 
plus exactement le résultat de chaque observation. La colonne 
h' + h" n'a pas besoin d'être ramenée à la température T ; elle 
est réduite, en même temps que la colonne H, à 0°, c'est-à-dire 
à une température beaucoup plus rapprochée de celle que ces 
colonnes mercurielles possédaient effectivement. En écrivant l'équa- 
tion (a) sous la forme (c) , on aurait pu se procurer également pour 
les observations d'après la première méthode l'avantage d'un 
calcul plus facile et plus exact. 
Mais le calcul d'après la formule (cl) offre encore toujours 
