182 J. BOSSCHA JR. SUR LA DILATATION ABSOLUE DU MERCURE. 
Le dénominateur du second membre de cette équation renferme 
bien encore la valeur inconnue l-lt.^, ce qui veut dire que la 
densité de la colonne mercuiielle h — h' — h" doit être réduite 
de la température t k d] mais, vu la petitesse de la différence 
entre tetd, qui dépasse rarement 8° , et de la quantité h — A' — h'\ 
qui n'atteint jamais 11^^-^ cette réduction est insignifiante. Une 
approximation de (^q et (^t à y'^ de leur valeur y suffit pleinement. 
Si Ton adopte maintenant , pour exprimer la dilatation en fonction 
de la température, une formule à deux termes, on aura: 
1 + (ÎT = 1 + ^ T + 2/ 
1 ^ = 1 -j- X d + 2/ 
et par conséquent 
1 -h X T -\- y __ 
1 + X d y~T^ " ' 
d'où résulte 
(T — A 6) + 1/ (T2 — A ô = A — 1. 
Chaque expérience peut fournir une équation semblable. 
Dans l'hypothèse que nous voulons soumettre au contrôle des 
expériences, on a 
= Yo . 
Il faut donc remplacer 1 -h «^t et 1 + par e^'^ et e"^ , ce qui 
donne 
ga(T_0) = — . — A .... m 
R — (h — h' — h")e"iO-t) ^'^ 
La valeur de ce s'obtient alors par l'équation 
log a ■=. log log A — log (T — d) — log log e. 
Il nous reste à examiner s'il y a lieu de faire subir des correc- 
tions aux nombres fournis par l'observation, avant de les admettre 
dans le calcul. 
M. Regnault fait remarquer qu'il existe quelque incertitude 
à l'égard de la véritable longueur des colonnes de mercure H et H^. 
Voici ce qu'il dit à ce sujet: „Nous avons supposé jusqu'ici, que 
les tubes horizontaux qui relient les colonnes verticales entre elles 
et avec les tubes de verre , avaient des diamètres infiniment petits. 
Or, dans la réalité, ces diamètres s'élèvent à 2^ millimètres et 
