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M. HOEK. DÉTERMINATION DE LA VITESSE AVEC 
plus compliqué. Que ce mouvement de l'appareil entier ait lieu 
dans la direction BBi , et le point B rencontrera quelque part en 
Bj le rayon ABj , qui subira une première réfraction en entrant 
dans la lentille , une seconde en la quittant en C j , et qui finira 
par se propager dans la direction D^. Reste à savoir la dis- 
tance linéaire du point Dj au point D, qui aura atteint pendant 
cet intervalle la position D2. 
Nommons 
N L = A = la vitesse de la lumière dans le vide ; 
L = „ „ „ „ „ „ la lentille ; 
A = „ „ „ „ „ „ le liquide ; 
„ „ translation de l'appareil; 
N = l'indice de réfraction absolu de la lentille ; 
n= „ „ „ „ du liquide; 
=ile temps qu'il faut à la lumière pour parcourir AB; 
^2 — — 77 J? ?7 77 77 77 77 77 77 7 
^ 3 77 77 77 77 77 77 77 77 77 CD. 
Nous aurons: 
pour l'angle d'incidence en B, sin. 1 = —-. 
1 . s 
„ „ de réfraction en B, sin. 6 = _ sin. i = 
„ „ d'incidence en C , sin. i' sin. h = — ^ ^ ) 
77 77 1 ^ 
„ „ de réfraction en C j, sin. b' =z— sin i' zz: — i- 
71 n^K 
et, à de& quantités du second ordre près: 
DD, = AB sin. i + BC sin. ^> + CD sin. h' 
z=z NL sin. i -\-\ut^ sin. b ^ sin. b' 
N^ 
A la rigueur ou aurait sin.i' = sin. b — — — , où d est l'épaisseur de la 
lentille, E, le rayon de courbure de la seconde surface; mais négliger d par 
rapport à R revient à négliger les quantités du second ordre. 
