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p. VAN GEER. LA CONIQUE DANS L ESPACE. 
Lorsque cp est un carré parfait, de sorte que (jp = 0 ne re- 
présente qu'un point unique, l'équation en ^ devient du 
premier degré. La valeur qui en résulte, substituée dans ip, 
fournit la conique suivant laquelle la surface donnée est tou- 
chée par la surface conique qui a pour centre le point donné. 
Soit 
a, u^ -i- + «3 163 -H «4 ^4 == 0 
l'équation du point, et 
celle d'une surface quelconque ; un calcul tout semblable à 
celui développé au n° 4 conduit alors, pour la conique suivant 
laquelle la surface conique ayant son centre au point donné 
touche la surface donnée, à l'équation suivante: 
0 a, 
a, a 
Il 2 
ce . ««o o ce 
I 2^2 2 
2 3 
1 3 
2 3 
2 4 
3 3 
3 4 
14 
■2 à 
•34 
•4 4 
(18) 
9. Soit de nouveau 
f(x, X, Xi)=:0 
une surface représentée en coordonnées ponctuelles, et 
A^x^ -h A^x^ -h A^x^ H- A^x,^ = 0 
un plan quelconque; la condition que le plan soit tangent 
à la surface est alors, d'après (11), exprimée par 
Al A 2 A3 A!^ 
1 ^11 ^12 ^13 ^14 
2 ^12 ^2 2 ^2 3 ^2 4 
= 0 
(19) 
•^3 ^13 ^23 ^33 ^34 
A4 (Xj 4 «34 «44 
sauf dans le cas où la surface donnée est une surface co- 
nique. Dans ce cas, en effet, le plan tangent doit passer par 
