p. VAN GEER. LA CONIQUE DANS L ESPACE. 
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le centre, et à la condition précédente il faut donc ajouter 
celle-ci : 
ai2 «13 
12 "'2 2 "'2 3 
1 3 "-2 3 
33 
14 «-24 "34 
= 0. 
Soit de même 
une surface en coordonnées tangentielles, et 
l'équation d'un point quelconque; on a alors, pour que le 
point se trouve sur la surface, la condition 
0 
«1 
a. 
«3 
a. 
a, 
«11 
«12 
«1 3 
«14 
a. 2 
«12 
«22 
«2 3 
«24 
«3 
«13 
«23 
«33 
«34 
a, 
«14 
«24 
«34 
«44 
= 0, 
(20) 
sauf, de nouveau, dans le cas où la surface se change en 
une conique ; ce cas exige la condition supplémentaire : 
2 
do a 
1 3 
2 2 
2 3 
2 4 
1 3 
2 3 
3 3 
3 4 
= 0, 
qui exprime que le point {a^a^a^ar^) est situé dans le plan 
de la conique. 
10. La conique dans l'espace, en coordonnées ponctuelles, 
étant représentée d'une manière générale comme l'intersec- 
tion d'une surface quelconque et d'un plan quelconque, et 
en conséquence donnée par les deux équations: 
■^^a^^x^x^ -H 2a^^x^x^ -^2a^^x^x^ 4- 2a,^^x^.x^ -f- 
-\^2a,,x,x,=zO,. . (21) 
^liCi +^3i^'3 -1-^4^4=0) (22) 
