p. VAN GEEK. LA CONIQUE DANS L ESPACE. 
'0 u-i iXo Uo Uu 
73 
1 
H 
1 2 
a 
a 
1 2 «1 3 
2 2 «2 3 
a 
a 
13 ^2 3 
'3 3 
'2 4 "3 4 
2 4 
3 4 
'4 4 
de sorte que, après ces substitutions, l'équation (18) prend 
la forme: 
0 
^1 
A, 
^3 
^4 ! 
0 
16 j 
3 
16^ 
Al 
«11 
«1 2 
«13 
«14 
«11 
«12 
«13 
«14 
A, 
«12 
«2 2 
«2 3 
«2 4 
«2 
«12 
«22 
«23 
«2 4 
^3 
«13 
«23 
«3 3 
«34 
«13 
«2 3 
«3 3 
«34 
^4 
«14 
«2 4 
«34 
«4 4 
^4 
«14 
«24 
«34 
«4 4 
0 16j 162 '«3 '^^4 
Aj «1 1 ttj 2 «13 «14 
A 2 «12 ^ 'Z 2i « 
2 3 "2 4 
1 3 
2 3 "3 3 
2 4 "3 4 
'3 4 
3 4 
= 0 
. (25) 
pour laquelle on peut écrire, après réduction: 
0 0 16i 16 9 16 q 16 ^ 
H 
0 0 Al ^2 ^3 
16j Al «11 «12 «1 
16. 
1 4 
12 «2 2 «2 3 «2 4 
'4 ^4 
1 3 
1 4 
23 "33 "34 
3 4 
'4 4 
(26) 
Cette équation contient la solution du problème proposé 
et détermine complètement la conique dans l'espace qui, en 
coordonnées ponctuelles est représentée par les deux équations 
(21) et (22). Après ordonnance et réunion des termes sem- 
blables, elle renferme huit constantes indépendantes, c'est-à- 
dire quatre de moins que n'en renferme le système des deux 
équations susdites. 
Lorsque, toutefois, la surface donnée (21) est une surface 
conique, de sorte que H ziiO, l'équation (26) devient indé- 
terminée. Pourtant, la conique restant entièrement déterminée, 
