p. VAN GEER. LA CONiqUE DANS l'eSPACE. 
75 
ce qui peut s'écrire : 
— 2r {u^ Ur^ + ^2 -f- i«4) = ^, . . . (29) 
équation qui représente le même cercle en coordonnées tangen- 
tielles. L'équation (29) peut être mise sous la forme 
(ru, 
ru. 
ru. 
— 2(r^ 
ro U' 
u 
d'où il ressort que le cercle se trouve dans le plan du contact 
de la surface sphérique donnée avec la surface conique dont 
le centre a pour équation 
= 0, 
ru. 
ru. 
ru 
ru 
ainsi qu'il est facile de le reconnaître. 
11. Considérons maintenant la surface conique ayant son 
centre à l'origine et représentée, en coordonnées ponctuelles, 
par l'équation: 
2a 
2 3*^2*^3 
0, 
(30) 
et coupons cette surface par un plan : 
V= A,aî, 4- A^x^ -h ^430:3 -h Ai^X;^ = 0 . . . . (31) 
qui ne passe pas par le centre ; cette intersection donne lieu 
à une conique, dont il s'agit de déterminer l'équation en coor- 
données tangentielles. 
A cet effet, au lieu de la surface conique, prenons la surface 
l'équation peut alors, d'après (26) et (28), être représentée par 
0 0 Ui U2 Us 
0 0 Al A2 As 
ui Al «11 «13 
U2 A2 «12 «22 «23 
Us As «13 «23 ^33 0 
U^ Ai 0 0 0 0 
U4 
A, 
0 
0 
= 0, 
ce qui, écrit sous la forme: 
