RÈGLE GÉNÉRALE 
POUR LA 
FORME DE J.A TRAJECTOIRE ET LA DURÉE DU 
MOUVEMENT CENTRAL, 
PAR 
G. SCHOUTEN. 
Introduction. 
1. Bien que le nombre des cas où le mouvement central 
se laisse déterminer d'une manière complète soit relativement 
petit, vu que ce nombre dépend des progrès faits par la 
théorie des fonctions, on peut reconnaître à priori la possi- 
bilité d'établir les conditions dans lesquelles se produisent les 
différentes formes de trajectoires. 
Le principe des aires et celui de la conservation de l'énergie 
nous permettent de juger si la trajectoire, lorsqu'elle conduit 
à l'espace infini, le fait par une branche de nature hyper- 
bolique ou de nature parabolique, ou bien sous la forme d'une 
spirale; de même, ils nous apprennent si la trajectoire, dans 
le cas où elle conduit au centre, s'en approche sous la forme 
d'une spirale à circonvolutions en nombre fini ou en nom- 
bre infini. 
Il est plus difficile de décider si la trajectoire s'étendra, 
ou non, jusqu'à l'infini ou jusqu'au centre. 
La possibilité d'établir aussi des règles générales pour cette 
partie de la question m'a été démontrée de la manière suivante. 
Si l'on passe en revue les conditions sous lesquelles apparaît 
