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G. SCHOUTEN. REGLE GENERALE POUR 
Une fois que les résultats trouvés eurent ainsi été amenés 
sous un même point de vue, il devint facile d'établir une 
règle générale pour déterminer la forme de la trajectoire. 
CHAPITRE I. 
Transformation des équations différentielles. 
2. Si F est l'accélération de la force motrice, prise positive 
lorsqu'elle est dirigée vers le centre, et si r et ^ désignent 
les coordonnées polaires du point mobile, les équations dif- 
férentielles du mouvement sont 
'[ (1) 
où x-=r cos â, ^ = sin 6 représentent les coordonnées rec- 
tangulaires du point mobile, et x" , y" les dérivées secondes 
de ^ et 2/ par rapport au temps t. 
En multipliant la première des éq. (1) par la seconde 
par X, puis soustrayant les nouvelles équations l'une de l'autre, 
on a d{xy' — x'y) = 0, ou, après intégration et introduction de 
coordonnées polaires: 
C représentant la constante de l'intégration. 
Si la première des éq. (1) est multipliée par 2 x\ et la 
seconde par 2 y\ la somme de ces nouvelles équations donne 
oUj après intégration et introduction de coordonnées polaires : 
z= —2 j Fdr, 
où V représente la vitesse du point. 
