LA FORME DE LA TRAJECTOIRE ETC. 
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On voit, par cet examen, que la spirale qui conduit au 
centre possède toujours un nombre infiniment grand de cir- 
convolutions. 
Pour le mouvement dans la direction qui s'éloigne du 
centre, l'équation (6) donne 
la même relation que celle du § 13, de sorte que nous re- 
trouvons ici les résultats énoncés au § 14. 
18. Le mouvement produit sous l'action d'une force attrac- 
tive dont le produit par le cube de la distance au centre est 
une fonction croissante de cette distance, peut être représenté 
de la manière suivante : 
Si le mouvement circulaire est possible, la trajectoire coupera 
toujours V orbite circulaire. 
Supposons que le mobile soit lancé d^un point de Vorbite cir- 
culaire, d^ abord dans une direction perpendiculaire au rayon vecteur, 
puis dans des directions faisant avec ce rayon vecteur des angles 
de plus en plus petits. 
Si V angle en question est droit, le mobile décrit Vorbite circulaire. 
Si cet angle est rendu peu h peu plus petit, de sorte que la 
vitesse initiale croisse continuellement, la trajectoire sera une courbe 
régulièrement ondulée, à rayons vecteurs minima et maxima, tant 
que V énergie totale du point mobile reste au-dessous de celle de la force 
motrice] la première de ces énergies devient-elle égale à la seconde, 
la trajectoire aura encore une distance minima, mais s'étendra 
d'ailleurs vers Vespace infini, et cela sous la forme d^une spirale 
faisant une infinité de circonvolutions, dans le cas où (oo) a 
une valeur Unie, ou sous la forme d'une branche parabolique lors- 
que la valeur de qp (oo ) est infinie. 
Si, enfin, l'énergie totale du point devient supérieure à celle de 
