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G. SOHOUTEN. REGLE GENERALE POUR 
la force motrice^ la branche infinie sera de nature hyperbolique. 
Lorsque le mouvement circulaire n^est pas possible et qu^on a 
>^ (jp (oo ), la trajectoire est toujours de nature hyperbolique. 
Â-t-on au contraire < (f (0), la trajectoire, d!un côté conduira 
au centre suivant une spirale d^une infinité de spires, et de l'autre 
côté pre7idra les formes indiquées ci-dessus da7is V hypothèse de la 
possibilité du mouvement circulaire. 
19. L'orbite circulaire jouit, comme nous l'avons dit au 
§ 12, de la propriété d'indiquer, par son intersection avec la 
trajectoire du point, le lieu ou la vitesse radiale a la valeur 
maximum. Dans le mouvement suivant la loi de Newton, 
l'éloignement ou le rapprochement, par rapport au centre, 
est le plus grand lorsque le rayon vecteur du point est per- 
pendiculaire à l'axe de l'orbite. Toutes les orbites ont donc, 
dans ce cas, des paramètres égaux. 
20. Des résultats trouvés il suit encore qu'une légère per- 
turbation du mouvement circulaire donnera lieu à un nouveau 
mouvement, qui s'exécutera suivant une trajectoire régulière- 
ment ondulée. Dans le cas où la perturbation est très faible, 
les rayons vecteurs maximum et minimum différeront très 
peu en longueur, et le mouvement pourra être déterminé de 
la manière suivante. 
Si r, est la distance minimum de la trajectoire, (r) peut 
être écrit sous la forme 
(jp(r)zz:(]p(r,) + (r — r,)(p'(r, -h &{r — r,)), 
d- représentant une vraie fraction positive La fonction qp' est 
ici toujours positive. 
On a alors: 
où 0-, représente une nouvelle fraction proprement dite. 
