LA FORME DE LA TRAJECTOIRE ETC. 181 
Cdr 
<•=/■ 
Pour juger dans quels cas e^' est ou n'est pas fini, nous 
remarquerons que cp (r) — C'^ croît quand r diminue, et peut 
donc, pour r — 0, avoir aussi bien une valeur finie qu'une 
valeur infinie. 
Nous posons donc ^ 
( (f) (r) — C^) ■= fini pour r =. 0, 
de sorte que pour ?i = 0 se produira le premier cas, pour 
n > 0 le second. 
On a alors 
ce qui transforme la valeur de g/^' en 
w 4- 2 « — 2 
'o / -| /- — • 
0 1/ / 2 «-( 2 |.«4 2 _i_ 2 (g) (g) — C'-^) , _ ^^^^^g. 
Comme le dénominateur de la fraction sous le signe d'in- 
tégration à une valeur finie positive pour toutes les valeurs 
de /• situées entre les limites de l'intégration ou à ces limites 
mêmes, on voit que 
e^^' = co pour 71 = 0, 
©Jj' < 00 „ n> 0. 
Le point arrivera donc au centre avec une vitesse infinie, 
après s'être mu suivant une trajectoire en spirale, qui aura 
un nombre fini de spires dans le cas de (0) 1= oo, uii 
nombre infini dans le cas de qp (0) < 00, 
