LA T^ORME DE LA TRAJECTOIRE ETC. 
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De ce qui vient d'être dit, il ressort donc que la cause de 
Texception signalée au § 47 doit être cherchée dans l'énergie 
Ex du mouvement circulaire. D'après les équations (15) et 
(16), Ex est, pour cp' (r) < 0, plus grand que E^ et que 
Le point mobile, bien que son énergie totale soit supérieure 
à Eqj ne pourra alors arriver jusqu'au centre, tant que cette 
énergie ne surpasse pas celle du mouvement circulaire et 
que le point devrait franchir l'orbite circulaire pour pouvoir 
atteindre le centre. 
Bien que son énergie totale soit plus grande que celle de 
la force motrice, le point mobile ne pourra pas non plus 
s'éloigner indéfiniment du centre suivant une branche infinie, 
dans le cas où son énergie ne surpasse pas celle du mouvement 
circulaire et où l'orbite circulaire se trouve sur son trajet 
vers l'espace infini. 
En d'autres termes: le point ne pourra jamais franchir 
l'orbite circulaire, si son énergie totale ne surpasse pas celle 
du mouvement circulaire. 
49. Nous pouvons donc établir la règle suivante pour les 
formes de trajectoires qui apparaissent dans le cas où la loi 
d'action de la force remplit les conditions posées au § 5. 
Dans la direction du centre, la trajectoire aura un péricentre, 
si V énergie totale du point mobile est moindre que celle de la force 
(ji 3 . égale ou supérieure à celle-ci, la trajectoire 
conduira au centre. 
Dans la direction qui s'éloigne du centre, la trajectoire aura 
un apocentre, si F énergie totale du point est moindre que celle de 
la force motrice; si elle est égale ou supérieure à celle-ci, la tra- 
jectoire s^étendra jusqu^à l'espace infini. 
Dans le cas seulement où le point, sur son trajet vers le centre 
ou vers l'espace infini, trouve une orbite circulaire pour les points 
de laquelle on a cp' (r) < 0, son énergie totale devra surpasser celle 
du mouvement circulaire; si elle est plus petite que celle-ci, le 
point s'approchera de l'orbite circulaire jusqu'à une certaine dis- 
tance, puis rebroussera chemin; si elle y est égale, le point se 
