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G. SCHOUTEN. RÈGLP: GENERALE POlTR 
rapprochera indéfiniment de F orbite circulaire sans jamais la 
franchir et sans jamais rebrousser chemin. 
CHAPITRE VII. 
Règle générale pour la forme de la 
trajectoire et la durée du mouvement central. 
Applications à quelques lois d'action 
particulières. 
50. Si la loi d'action de la force est maintenant supposée 
quelconque, à la condition près que sa fonction ait des valeurs 
finies pour toutes les valeurs de r comprises entre 0 et oo , 
l'expression F r^ ou (p (r) devra varier quand r variera de 
0 à 00 , et elle pourra passer de l'état positif à l'état négatif, 
de l'état de fonction croissante à celui de fonction décrois- 
sante, ou vice-versa; mais, de quelque manière que se pro- 
duisent ces variations avec la distance, toujours la règle énon- 
cée au § 49 pourra être appliquée. 
51. En désignant par F l'accélération à la distance r, et 
par 5 C l'aire décrite dans l'unité de temps par le rayon 
vecteur, on a donc cette 
Règle générale pour la forme de la trajectoire. 
Déterminez les racines positives de V équation Fr^ — = 0, 
Ces racines donnent les seules distances où le mouvement circu- 
laire uniforme soit possible. 
Décrivez, dans le plan du mouvement, les orbites circulaires sur 
d Fr^ 
lesquelles on a — < 0. 
a r 
Le point mobile ne pourra franchir aucune de ces orbites cir- 
culaires, à moins que son énergie totale ne surpasse celle du mou- 
vement circulaire correspondant. Si elle est égale à celle-ci, le point 
s'approche de Vorbite circulaire sans jamais la franchir et sane 
jamais rebrousser chemin; si elle est plus petite, le point rebrousss 
chemin avant d^ avoir atteint Vorbite circulaire. 
