LA FORME DE LA TRAJECTOIRE ETC. 207 
r 
r 
Il en résulte: 
E — E^ ^ 0 avec }t % 0 , 
E-^E, < 0, 
E — Ek SOsiYec^v^ =^ ^ -h ['^ {^-hvr-^)dr. 
r 
La règle concernant la forme de la trajectoire donnera donc, 
dans ce cas: 
<r 0 et j/ < 0 , ] 
< 0, ^ > 0 et > 27^7^ ^ 
^ < 0, . > 0 et 0^ < : 
P— A et P —H^^ pour 12;^ Ï^^^ ^vr'-')dr, 
r 
58. Lorsque F ^ -\- v r, on a qp (r) = -j- r et 
qp'(r)=z:3^r^-h4//r^. 
Le théorème de Sturm, appliqué à l'équation v r'^ fxr^ — 
— z=0 nous apprend que c'est seulement pour ^0, 
> 0 et ^ ^ ■ „ qu'il existe deux racines positives ; 
(— i ^) 
la plus grande de celles-ci rend qp' (r) <■ 0. 
Dans ce cas seul, nous avons donc à considérer l'orbite 
circulaire (0, Vq). 
