t)É LA RÈGLE GENERALE ETC. 
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potentielle donne une distance pour laquelle i^r-'' atteint une 
valeur maxima ou minima. 
A l'aide des dénominations dont M. Korteweg s'est servi 
dans son Mémoire '), les propriétés ci-dessus se laissent ex- 
primer de la manière suivante : 
Dans une région de répulsion, la courbe potentielle s'abaisse 
du côté des abscisses croissantes. 
Dans une région de stabilité, la courbe potentielle présente sa 
CONVEXITÉ au côté POSITIF de Vaxe des ordonnées; dans une 
région d^ instabilité, elle y présente sa concavité. Tout point 
dHnflexion dans une partie ascendante marque donc la limite 
entre une région de stabilité et une région d^ instabilité. 
Dans une région de la raison inverse du cube la courbe poten- 
tielle est une droite. 
Une fois tracée, la courbe potentielle fera donc connaître 
les différentes espèces de régions dont se compose le champ 
du mouvement. 
Y 
0 
^ F 
E D C 
A 
X 
Si la ligne ci-dessus est la courbe potentielle pour une 
certaine loi d'action, une région de stabilité s'étendra autour 
du centre, jusqu'à une distance indiquée par le point A. 
Viendront ensuite successivement, à mesure qu'on s'éloigne 
vers l'espace infini, une région dHnstabilité ^ 5, une région 
de répulsion B C, une région de stabilité C D, une région d'in- 
stabilité D E, une région de stabilité E F, enfin une région 
d'instabilité F 0. 
i) Korteweg § 3. La région oii la force exerce une action répulsive est 
dite région de répulsion; celle où la force est attractive s'appelle région 
de stabilité si Fr^ est une fonction croissante de r, région d'instabilité 
si cette fonction est décroissante. Lorsque Fr^ est constant, la région 
est désignée comme région de la raison inverse du cube. 
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