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G. SCHOUTEN. ELUCIDATION GRAPHIQUE 
indécise; les deux directions sont également possibles, quel 
que soit l'ordre du contact. Si, toutefois, l'orbite circulaire 
forme la limite entre une région de stabilité et une région 
d'instabilité, le mouvement aura lieu dans cette dernière. 
Il en est autrement lorsque le point, durant son mouve- 
ment, arrive sur l'orbite circulaire dans l'état r' =: 0 et r"= 0. 
Tel sera le cas si la vitesse aréolaire et l'énergie du mouve- 
ment sont égales aux mêmes grandeurs prises à l'origine du 
mouvement sur le cercle. Le contact est-il d'ordre pair^ le 
point franchira l'orbite circulaire ; est-il d'ordre impair, le point 
rebroussera chemin, après avoir atteint l'orbite circulaire. 
Celle-ci est alors V enveloppe de toutes les trajectoires que le 
point peut décrire sous la même loi d'action de la force. 
Les résultats obtenus se laissent énoncer de la manière 
suivante, en désignant par (C, r^) une orbite circulaire de 
rayon r^, sur laquelle le point mobile est poussé avec la 
vitesse aréolaire i C. 
Lorsque r orbite circulaire {C, r^) se trouve dans une région de 
stabilité, elle est la seule trajectoire possible. 
Se trouve4-elle dans une région d'instabilité, il en est encore de 
même si — 9' (^o) ^ valeur finie. Mais si — qp' (^0) '^^ 
infiniment grand de l'ordre rj, V orbite circulaire ne sera pas décrite. 
La trajectoire du point aura avec V orbite circulaire un contact, dont 
2 
V ordre est indiqué par le plus grand nombre entier inférieur à - ' ). 
V 
Pour tout mouvement circulaire, nous trouvons que: 
La vitesse aréolaire { C, avec laquelle le mouvement s'e^ectue à 
une certaine distance, est déterminée par V angle cp = Arc. Tg. ^- 
que la tangente au point correspondant de la courbe potentielle fait 
avec Vaxe des abscisses. 
.11. La distance du point de contact à la droite menée 
i) Ce résultat se trouvait aussi dans le Mémoire, tel que je l'ai pré- 
senté à l'Académie royale des sciences; mais il y était établi d'une autre 
manière. 
