DE LA RÈGLE GENERALE ETC. 
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pour une certaine loi d'action de la force, on pourra, d'un 
point dont la distance au centre est indiquée par le pointé, 
faire partir, avec la vitesse aréolaire J 0, deux trajectoires à 
cercle asymptotique intérieur, mais pas de trajectoire à cercle 
asymptotique extérieur. 
La figure montre, en outre, comment la trajectoire du point 
mobile est modifiée lorsque l'énergie du mouvement, à vitesse 
aréolaire constante, augmente peu à peu. 
Si l'énergie est au minimum, et le mouvement par con- 
séquent normal au rayon vecteur du point, le péricentre de 
la trajectoire se trouve en A. L'énergie du mouvement aug- 
mente-t-elle, le péricentre prendra successivement toutes les 
distances depuis A jusqu'au point B, où est situé le premier 
cercle intérieur ; de là, il sautera brusquement en C, de sorte 
que sur B C il ne pourra pas y avoir de péricentre ; puis il 
se déplacera le long de C D, atteindra en D le second cercle 
asymptotique, et ensuite sautera de nouveau brusquement 
jusqu'en E, d'où il contiimera à s'éloigner peu à peu du centre. 
Dans tous les cas, la trajectoire conduira à l'infini par une 
branche de forme hyperbolique 
De l'inspection de la figure ressort la proposition suivante : 
Le nombre des trajectoires à cercle asymptotique — — — qui 
point, est égal au nombre des mouvements circulaires qui dans une 
région d^ instabilité ont lieu avec la même vitesse aréolaire, mais, 
le centre 
en comptant du point vers y^^^^^ ? ^'î^^^ ^^^^ énergie de plus en 
plus grande. 
Comme, d'après {R, G. § 47, form. 14)), l'expression 
r 
1) Comp. § 4 du Mémoire de M. Korteweg. 
Archives Néerlandaises, T. XXII. 
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