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G. SCHOUTEN. ELUCIDATION GRAPHIQUE 
représente l'excès de l'énergie du mouvement circulaire qui 
s'exécute à la distance r-/. avec la vitesse aréolaire } C, sur 
r.énergie du point lorsqu'il se meut à la distance r avec la 
même vitesse aréolaire et normalement à son rayon vecteur, 
la proposition ci-dessus fournit le caractère analytique suivant : 
Dans V intégrale 
'prenez successivement pour o, rangées suivant lei.ir grandeur de r ^ 
jusque , celles des racines de V équation Fr^ — C'-^ 0 
al injim 
d Fr^ 
qui rendent - ^0; de toutes les valeurs que V intégrale ac- 
quiert ainsi, déterminez celles qui forment une série croissante de 
valeurs positives. Le nombre des teï^mes de cette série sera égal au 
-, 1 ' ^ ' V 7 , j- intérieur 
nombre des trajectoires a cercle asymptottque , . qui peu- 
exterieur ' ^ * 
vent partir avec la vitesse aréolaire \ C d'un point situé à la 
distance r,. 
La figure montre, en outre, qu'il peut y avoir des trajec- 
toires possédant à la fois un cercle asymptotique intérieur 
et un cercle asymptotique extérieur. 
Si une droite, en effet, touche deux parties de la courbe 
potentielle qui ont leur concavité tournée vers l'axe positif 
des ordonnées, et que la partie comprise entre les deux points 
de contact soit située tout entière au-dessus de la tangente, 
celle-ci donnera, aux points de contact, les distances où se 
trouvent les orbites circulaires dont s'approchera asymptoti- 
quement le point qui se meut entre elles avec une vitesse 
aréolaire et une énergie égales à celles de chacun de ces deux 
mouvements circulaires. 
Le caractère analytique de l'existence de pareilles trajec- 
toires consiste en ce que, dans l'intégrale 
