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D. J. KORTEWEG. NOTES SUR 
même il est aisé de rappliquer aux racines sursolides et autres 
à r infini'' >). 
L'écrit se termine par la solution de deux problèmes an- 
térieurement répandus parmi les mathématiciens par Stam- 
pioen, mais dont lui-même avait montré ne pouvoir se tirer 
que très mal. De ces solutions aussi, j'incline à attribuer 
la paternité à Descartes. Le premier problème -) avait été 
proposé dès 1634, et Stampioen, à ce qu'il rapporte lui-même, 
l'avait entre autres envoyé, par l'intermédiaire du recteur 
D. Beecman — bien connu comme ami de Descartes — à un 
certain „ Mathématicien.'' Celui-ci y avait répondu, en français, 
par la solution suivante: 
y^Je trouve que la proportion qui est entre le moindre costé 
du Triangle ABC et le plus grand, est comme l'unité à l'une 
des deux racines qui peuvent estre tirées de cette aequation: 
4900 x« aegual : - 4899 x' -+- 2354 x* -f- 16858 x^ + 9458 x^ -\- 
4- 429 X — 4900". 
Que ce „ Mathématicien" n'était personne d'autre que Des- 
cartes, cela ne peut faire l'objet d'un doute Nous ignorons 
ce que Stampioen, au moment même, a répondu au sujet de 
cette solution; en tout cas, il n'a pas voulu en reconnaître 
l'exactitude, car il refuse encore de le faire en 1640, se cou- 
vrant d'un misérable prétexte. Ne pouvant nier que la solution 
ne soit exacte quand par le plujS grand côté on entend le plus 
grand côté de l'angle droit, il s'obstine à appliquer ces mots 
à l'hypothénuse. 
Il est probable que dans cette ancienne histoire doit être 
î) Cousin, T. VIII, p. 350. 
•2) Dans un triangle rectangle ABC (rectangle en A) est inscrit un 
carré D E F G (D et E resp. sur A B et A C, F et G sur B C). A Tinté- 
rieur des triangles B DF et E G C sont tracés des cercles inscrits, qui 
découpent sur les lignes B E et D C des cordes données 5 et 7. Trouver 
les côtés du triangle. 
3) D'autant moins, que Wassenaer montre, plus tard, avoir con- 
naissance de l'envoi de cette solution. \.]es'fAenmerckingen'\]).51etbS. 
