CONSTANTIJN HUYGENS ETC. 
465 
est moindre que A F ou— d^une quantité moindre que celle 
dont m surpasse n, qui est tout ce qii/il falloit demonstrer, 
') Ick sal hier nogh byvoegen een generael regel om allerley 
andere wortels te trecken uyt binomische getallen. 
1) J'ajouterai encore ici une règle générale pour tirer toutes sortes 
d'autres racines de nombres binomiaux. 
Préparati on. 
Soustrayez l'un de l'autre les carrés des parties et tirez la racine du 
reste, s'il est un nombre rationnel, mais s'il est un nombre ir rationnel 
multipliez le binôme donné par ce reste quand vous voulez tirei- la racine 
cubique, et par le carré de ce reste quand vous voulez tirer la racine 
sursolide, et par le cube de ce reste quand vous voulez tirer la racine 
B sursolide, et ainsi de suite pour les autres. 
Règle. 
Tirez du binôme entier une racine rationnelle un peu plus grande que 
la vraie mais qui ne l'excède pas de un demi, ajoutez-y la racine de la 
différence entre les carrés des parties divisée par cette même racine ra- 
tionnelle, si la partie rationnelle du binôme donné est plus grande que 
l'autre partie, mais si elle plus petite soustrayez au lieu d'ajouter, La 
moitié du plus grand nombre entier compris dans cet agrégat, ou dans 
ce reste, est la partie rationnelle de la racine, du carré de laquelle sous- 
trayez ou au can-é de laquelle ajoutez la racine de la différence entre les 
carrés des parties, et vouz aurez le carré de l'autre partie. Bien en- 
tendu quand la racine est un nombre binomial, ce qu'on peut toujours 
savoir par la multiplication du binôme trouvé, car ce qu'on obtient doit 
être égal au nombre donné ou autrement la racine n'est pas un binôme. 
Remarquez que partout où je parle ici de la racine sans dire quelle ra- 
cine c'est, j'entends la racine sursoiide quand je veux tirer la racine 
sursolide, et ainsi des autres, mais vous devez arranger tout ceci un peu 
mieux que je ne l'ai écrit et ajouter deux ou 3 petits exemples. Je suis 
Votre ami et dévoué servitenr 
Descârtes. 
le premier Févr, 1640. 
A monsieur 
monsieur J. A. Wassenaer, 
Arpenteur demeurant 
port payé à Claerenbergh 
jusqu'à Amsterdam. près d'Utrecht. 
