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S im rot Ii, Die Gastropoden. 
Systeme von Parallelen b und c handelt, welche beide zu einer Leitlinie oder einem Reifen 
unter gleich kleinem Winkel geneigt sein würden. 
Es scheint mir nicht zu gewagt, auch diese komplicirte Struktur auf ihre mechanische 
Bedeutung zurückführen zu wollen. Die vier Fasersysteme zerlegen sich in zwei Gruppen von 
je zwei zusammengehörigen Richtungen. Den Kalkfasern ca entsprechen die Conchiolin- 
verdickungen a, die ungefähr von gleicher Stärke sind (vorausgesetzt übrigens, dass sie, wie 
es der Augenschein lehrt, ganz des Kalkes entbehren). Diese beiden Systeme stehen schräg 
und steil ; die Halbirende des Winkels, unter dem sie sich kreuzen, dürfte mit der Richtung 
der Querrippen oder Dauben zusammenfallen. Die zweite Gruppe besteht ebenfalls aus zwei 
Systemen b und c, welche sowohl im Aussehen, wie in der flachen Neigung übereinstimmen. 
Ihre Winkelhalbirende ist identisch mit der Reifenrichtung. 
Wir sehen somit liier das ursprüngliche System von Dauben und Reifen auf einem 
komplicirten Umwege in das diagonale sich verschieben, nicht indem einfach die beiden 
Richtungen sich um 45" drehen — wobei wir uns natürlich die Schalenfläche in die Ebene 
projicirt denken — , sondern indem sowohl Dauben wie Reifen sich zerlegen in je zwei Fasern, 
die sich um einen geringen, aber gleichen Betrag, abwechselnd nach vorn und hinten, bezw. 
oben und unten verschieben. Die Liniensysteme b und c, deren Resultanten nach dem Parallelo- 
gramm der Kräfte die Längsleisten sind, sind bedeutend schwächer, als die andern ca und a, 
welche zu Resultanten die Dauben haben. Die Erklärung liegt wohl darin, dass sich diese 
Schale auf die gleiche Grundlage zurückführt wie Fig. 3, d. h. in dem Vorwiegen und der 
Stärke der Kalkfasern in der Daubenrichtung, nur ohne die vorspringenden Rippen. Mit den 
letzteren fielen die Leitlinien weg und damit der Widerstand gegen einen Umschlag in das 
Diagonalgitter. Wahrscheinlich setzte aber die Starrheit der Kalkfasern einer Ueberführung 
um 45° zu viel Widerstand entgegen; sie wichen nur mässig, daher als mechanisches Gegen- 
gewicht die Fasern a sich ausschieden. Als Konsecpienz blieb auch die entsprechende starke 
Verschiebung der schwachen Reste von Längslinien aus, sie wichen nur wenig bis in die 
Richtung b, die senkrecht zu den Kalkfasern steht, und der entsprechende Gegenzug veranlasst 
die Ausscheidung der Fasern c. Wenn ca und a, sowie b und c als Systeme von Dauben und 
Reifen zusammengehören, dann kann man auch noch ca und b, sowie a und c als Antagonisten 
zusammenstellen. 
Die mathematische Begründung der Ableitung muss ich leider wieder schuldig bleiben, 
vermuthe auch, dass dieselbe kaum exakt durchzuführen sein würde, wegen der Unmöglichkeit, 
die einzelnen Faktoren, vor allem die Kalkstäbe, auf Festigkeit und Widerstand experimentell 
zu prüfen. Dass bei geringer Verschiebung einer Normalen in die Schrägstellung sich ein 
neues System ausbildet, welches die letztere kreuzt und zu ihr symmetrisch ist, sodass die 
Winkelhalbirende beider Schrägrichtungen mit der ursprünglichen Normalen zusammenfällt, hat 
nichts Ueberraschendes. Es ist das Princip des Sägebocks, dessen beide Balken gleich weit 
von der Vertikalen abweichen müssen, um dieselbe oder noch höhere Festigkeit zu geben, als 
der einfache senkrechte Balken. 
