DES GAZ ET LA PROPAGATION DU SON , ETC. 
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quantité quelconque q) dépendant de l'état de mouvement, c'est- 
à-dire, de fj, p^ . , . pk. Cette valeur est: 
NJ 
FcfdL 
Si l'on calcule de cette manière les valeurs moyennes u, 
te de I, î;, on obtient les composantes de la vitesse que 
l'élément d l paraît posséder dans son ensemble et que nous pou- 
vons appeler la vitesse hydrodynamique. 
Pour trouver maintenant un moyen de déterminer la fonction 
considérons à un moment donné le groupe de molécules 
dont (1) est le nombre, et suivons-les dans leur trajet pendant 
un temps infiniment court dt. Ne tenons d'abord aucun compte 
des chocs. La vitesse (|, pouvant être regardée comme 
la même pour toutes les molécules dont il s'agit, nous pouvons 
nous représenter que l'élément d l se déplace simplement avec 
cette, vitesse, en conservant sa forme et sa grandeur, et en 
emportant avec lui le groupe de molécules. A la fin du temps 
d t , ces molécules se trouveront donc dans l'élément dl o^w point 
{x -^-^dt.^ y -\- fjdt., z -\-'Çdt). Les paramètres du mouvement 
intramoléculaire n'ont pas changé et sont donc toujours compris 
entre les limites assignées ci-dessus. 
Mais, en vertu des forces extérieures, les composantes de la 
vitesse des centres de gravité des molécules ont subi certains 
accroissements, que nous pouvons supposer égaux pour toutes 
les molécules considérées. En nous bornant au cas où les forces 
dépendent d'une fonction potentielle, nous pouvons représenter 
les accroissements en question par d —i^ dt, — dt, de sorte 
d X d y d z 
qu'à la fin du temps dt les vitesses se trouveront entre les limites : 
I + -^dt et I + ^ + <i?, 
2) X d X 
fj -I- dt y, fj i^-^ dt H- dt] y 
dy dy 
S ^^dt „ i: +^JLdt dt 
0 Z d Z 
