8 H. A. LORENTZ. LES ÉQUATIONS DU MOUVEMENT 
Voyous maintenaDt quel sera l'effet des chocs. Durant le temps 
d t , quelques molécules du groupe considéré rencontreront d'autres 
molécules , et par suite de cette rencontre elles prendront un nouvel 
état de mouvement, c'est-à-dire qu'elles sortiront du groupe. En 
revanche, d'autres molécules, qui primitivement n'appartenaient 
pas au groupe , acquerront , à la suite de chocs , des mouvements 
tels que dorénavant elles en feront partie. Or , comme le nombre A 
des molécules qui abandonnent le groupe ne sera pas , en général > 
égal au nombre B de celles qui y entrent, à la fin du temps 
nombre des molécules douées de l'état de mouvement considéré , 
dans l'élément dl^ dépassera de B — A le nombre indiqué en (1). 
Si la fonction F et l'action réciproque des molécules étaient 
connues , on pourrait calculer la quantité A. A la rigueur , il y 
aurait lieu de tenir compte , dans ce calcul , de ce que , durant 
le temps d t , l'élément d l , qui contient les molécules , change 
continuellement d'entourage, et aussi de ce que les vitesses des 
molécules du groupe subissent des modifications. Attendu tou- 
tefois que la quantité A , de même que ^ , est infiniment petite , 
et que le changement d'entourage de dl et l'accroissement des 
vitesses sont l'un et l'autre des infiniment petits du même ordre , 
il est évident qu'on pourra négliger, comme infiniment petit du 
second ordre, l'influence de ces deux circonstances sur A. En 
d'autres termes, pour calculer A^ on peut se figurer une masse 
gazeuse P sur laquelle n'agit aucune force extérieure , et dont 
l'état est partout le même que dans le gaz considéré, au point 
[x ^ y ^ z) et au temps t\ A est alors, dans un élément fixe dl 
de cette masse gazeuse le nombre des chocs où l'une des 
molécules avait, avant le choc, un état de mouvement compris 
entre | et | -h | , etc. Naturellement , A est proportionnel kdl^ 
à dl. et à dt\ en posant Az=i a dldKdt ^ adXdt est le nombre 
des rencontres , de la susdite espèce , qui auraient lieu dans 
l'unité de volume de P. Si l'on représente de même par 
hdXdt le nombre des chocs dans lesquels une des molécules 
acquiert, après la rencontre, l'état de mouvement ci-dessus 
spécifié , on a Bzzih dl dXdt. 
