DES GAZ ET LA PROPAGATION DU SON, ETC. 
De ce qui précède, il suit que 
F {l^^t}^l^E^p^ , . .pjc^x^y, z^t) dl dl + {h — a) d l dl dt . . . (2) 
sera le nombre des molécules qui, au temps t-{-dt^ se trou- 
vent dans l'élément dl au point {x -\- ^ dt ^ y -\- tj dt ^ z-^'Çdt)^ 
et pour lesquelles les quantités qui déterminent l'état de mou- 
vement sont respectivement comprises entre : 
I -h ^-^-dt et I -h "^-^ dt + di, etc. 
2) X d X 
F et F + dE, etc. 
D'un autre côté, on devra obtenir le nombre de ces molé- 
cules en faisant subir à |, tj^ x^ ^, t, dans l'expres- 
sion (1) , les accroissements — dt, ~ dt^ — dt^ ^dt, rjdt^ 'Çdt^ dt. 
d X d y d z 
L'expression ainsi modifiée étant égalée à (2) , on trouve : 
dF dxp dFdw dFdiu dF^ dF dF^ dF 
d ^ d X d Tj d y dL,d Z d X d y d Z dt 
Comme, aussitôt la fonction F connue, il serait possible, par 
la considération des chocs, de trouver a et h en fonction de 
^ , . . . p/i t X ^ y ^ z ^ t ^ on peut regarder (I) comme une équation 
propre à déterminer F. C'est l'équation fondamentale pour tous 
les problèmes qui ont rapport au mouvement des molécules 
gazeuses 
§ 2, Les équations du mouvement sous leur 
forme générale. 
De l'équation fondamentale (I) on peut , sans faire d'hypothèses 
particulières sur l'action réciproque des molécules , déduire plu- 
') L'équation (I) équivaut à l'équation de M. Boltzinann {Weitere 
Studien iiber das Wàrmegleichgevncht unter Gasmolekiilen , dans : Wiener Sit- 
zungsber., 2te Abtii. , Bd. 66). 
