10 H. A. LORENTZ. LES ÉQUATIONS DU MOUVEMENT 
sieurs conséquences. Vu la signification sus-indiquée de adXdt, 
il est évident qu'en intégrant cette quantité par rapport à 
^, ... pi on doit obtenir le nombre total des molécules qui, 
dans l'unité de volume de la masse gazeuse P, subissent un 
choc durant le temps dt. Mais le même nombre s'obtient aussi 
par l'intégration de b dXdt] on a donc : 
/ 
(b—a) dX = 0. 
Il suit en outre, du principe du mouvement du centre de 
gravité , que si , pour tous les chocs qui durant le temps dt ont 
lieu dans l'unité d'espace de P, on prend d'abord la somme 
des quantités de mouvement des molécules dans la direction de 
l'axe des x avant les chocs , puis cette même* somme après que 
les molécules ont subi le choc, on doit trouver des résultats 
égaux. En nommant m la masse d'une molécule, la première 
somme est mdt j a^ dl, la seconde mdt jb^dl^ de sorte qu'on 
doit avoir : 
j {b—a)^dl=:0, 
et de même , naturellement : 
j [b—a) fjdX=z j (b—a) i;dk:=0. 
Enfin , une conséquence analogue se déduit encore du principe 
de la conservation de l'énergie. Si l'on pose 4-^?^ -j-Ç^— ^-i^ 
l'énergie d'une molécule est % mr'^ -^E^ et on a l'équation: 
j (b—a) Qmr^ E^ dX = 0, 
Ainsi, en multipliant le second membre de l'équation (I) par 
une des quantités dlj |r7À, tj dl, 'ÇdX, (^ m r'^ E) d X ^ 
