DES GAZ Et LA PROPAGATION DU SON, ETC. 
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(5), et soient ao-i-a,,5o+èj les valeurs qui correspondent 
à (6); le premier membre de l'équation fondamentale devient 
alors b^ — a,. 
Si le gaz se trouve dans l'état (5), les molécules dont l'état 
est compris entre les limites sus-indiquées , et dont le nombre 
(dans l'unité de volume) est iV À , parcourront , à partir d'un 
moment donné, un certain trajet moyen s avant de rencontrer 
une autre molécule. Par un calcul connu, on trouve que le 
nombre des molécules du groupe en question , qui subissent déjà 
un choc durant le temps dt, est représenté par -NF^d^dt. 
s 
T 
On a donc ■= ~NFq, Or, r étant du même ordre que la 
s 
vitesse moyenne V' du mouvement moléculaire , et s du même 
ordre que la quantité q nommée dans la condition a , il en résulte 
V 
que «0 est de l'ordre — ^ F^. 
Q 
Ensuite, a, représente l'accroissement de a lorsque l'état du 
gaz subit le changement indiqué par f dans l'équation (6). Par 
/ V 
conséquent, a, est de l'ordre «q ~ — ? de l'ordre — et 
NFo Q 
il en sera de même pour 6j. *) 
Dans le second membre de l'équation fondamentale entrent 
d'abord quelques termes provenant de / dans l'éq. (6). 
Mais, de ce qui vient d'être trouvé au sujet de «j et 6, , il 
0 /* 0 /* 0 /* 
suit qu'en vertu de a les termes — |, — ^, J, en vertu 
dx dy d Z 
') Comme M. Korteweg me l'a fait remarquer, cette eonclusionn'est pas vraie 
dans tous les cas. On peut concevoir une telle constitution des molécules gazeuses 
que leur mouvement interne n'exerce qu'une très-faible influence sur l'effet des 
chocs et n'en soit, en revanche, que très légèrement changé. Si alors /repré- 
sentait un dérangement de l'état N consistant principalement en un chan- 
gement des mouvements internes, a ne serait presque pas modifié par /. Dans 
ce cas, les lois de la propagation du son différeraient de celles qu'on trouve 
déduites dans ce Mémoire. Je ne crois pas cependant que quelque fait aujourd'hui 
connu prouve l'existence dans la nature de ce cas spécial. 
Archives Néerlandaises, T, XVI. 2 
