20 
H. A. LORENTZ. LES ÉQUATIONS DU MOUVEMENT 
D| dx dx dh 
où ^ a la signification ordinaire. 
Or, il n'iest pas difficile de montrer que la valeur de f, qui 
résulte de (9) et de (7), ne peut fournir un contingent que pour 
l'intégrale 
= I F^ Qmr^ H- dl, 
mais non pour les autres quantités P.r, P;/, P^, Qx,y. Q;i,z^ 
Qa:,Z') -K, Si/^ Sz. 
Pour le prouver , nous ferons usage du moyen suivant , qui 
pourra nous servir aussi plus tard , dans des questions analogues. 
Soit une masse gazeuse soumise à l'action de forces extérieures 
et dans laquelle s'opèrent des mouvements tout à fait arbitraires. 
Nous pouvons alors nous figurer une seconde masse gazeuse, 
qui soit à chaque instant l'image de la première par rapport à 
un plan fixe ; les mouvements nécessaires à cet effet , dans cette 
seconde masse, pourront réellement avoir lieu, au moins si les 
éléments constituants n'exercent entre eux que des forces cen- 
trales et si les forces extérieures appliquées au second gaz sont 
exactement les images de celles qui agissent sur le premier. En 
supposant que le plan par rapport auquel a été prise l'image 
soit parallèle au plan et que pour cette image on ait con- 
servé aux axes positifs la même direction que pour le gaz pri- 
mitif, il résulte de la signification des quantités iV, P,r, 
P;/, Pz-, Qij,z^ R-, Si,, Sz que, en deux points correspondants 
des deux masses gazeuses, ces quantités doivent avoir la même 
valeur et le même signe, tandis que u , Q.v, y , Ç.r, z 1 Sx , au 
contraire , auront bien en ces points des valeurs égales , mais des 
signes opposés. 
Considérons de cette manière l'image de la masse gazeuse 
dont nous avions commencé à nous occuper plus haut. En 
un point quelconque de l'image, iV et évidemment aussi la 
fonction Fo seront les mêmes qu'au point correspondant de la 
