DES GAZ ET LA PROPAGATION DU SON , ETC. 
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masse gazeuse primitive, mais — - et — auront en ces deux 
dx dx 
points des signes opposés. La constante g devra aussi , pour le 
second gaz, être remplacée par — , puisque la force extérieure 
y doit être dirigée vers le haut. Dans l'image , le second membre 
de (9) a donc justement le signe opposé à celui qu'il possède 
dans le gaz primitif, et il devra par conséquent en être de même 
de /' et des contingents que f fournit pour Pc , etc. Ces contin- 
gents doivent donc être nuls pour toutes les quantités qui, comme 
P:j , doivent avoir le même signe dans les deux gaz, de sorte 
qu'il ne reste que les quantités Qa;y, Qx,z, S^c. Mais la première 
est exclue par (7) , et quant à Q^, y et Qx^z-, pour prouver que fne 
peut rien leur fournir, il suffit de comparer le gaz avec son image 
par rapport à un plan perpendiculaire à l'axe des y ou k celui 
des z. En définitive , il ne reste donc que le contingent pour Sx. 
Dans le calcul des autres quantités P.i etc., on peut main- 
tenant se borner au premier terme de (6), qui est ici NFo{S, 
fj^ . . .pk, h). Comme on a évidemment J P dXz= 
— j Fo 't]'^ d l j Fo'C'-^dl^ chacune de ces quantités devient 
1 r 1 1 
~ ~ I Fo dX = /i, et par conséquent P c z=z P ,^ znP z=z Nh, 
Q^,!/'> Qz,x deviennent 0, ainsi qu'il résulte de la consi- 
dération des images, et les équations du mouvement donnent: 
3 d X 
Sx -= const. 
Mais, pour que l'état soit réellement stationnaire , sans que 
le gaz enlève de la chaleur à l'une des parois et en cède à 
l'autre , il faut que la quantité iS'^ soit non seulement constante , 
mais nulle, car N Sx est l'excès de l'énergie qui, dans l'unité 
de temps, traverse l'unité de surface d'un plan horizontal quel- 
conque de haut en bas , sur celle qui la traverse de bas en haut. 
M. Maxwell et M. Boltzmann ont montré que , dans cet état 
