22 H. A. LORENTZ. LES ÉQUATIONS DU MOUVEMENT 
stationnaire , la température doit être la même à toute hauteur. 
En faisant h constant, on a: 
et le second membre de cette équation devient réellement = 0 
(et de même f et ^S'.r) dès que la fonction Fo a la forme qu'ont 
trouvée pour elle les deux savants qui viennent d'être nommés. 
D'ailleurs , indépendamment de la forme de Fo , nous pou- 
vons établir, à la seule condition d'admettre l'exactitude de 
la seconde loi de la théorie mécanique de la chaleur , que , dans 
l'état stationnaire d'un gaz sur lequel agit la pesanteur, la tem- 
pérature doit être la même à toute hauteur. Ceci reconnu, il 
s'ensuit immédiatement que la valeur de /', qui répond à la 
dernière équation , qu'elle soit z= 0 ou non , ne peut fournir un 
contingent pour Sx , — donc pour aucune des quantités Pc , etc. 
Tout comme le cas qui vient. d'être considéré, on peut traiter 
celui où une force constante agit sur le gaz dans la direc- 
tion de l'axe des y ou des z. On arrive ainsi à ce résultat 
que, aussitôt qu'au second membre de (II) une des quantités 
d Fo ^ j-, ^ d Fo 3 Fo ^ t:^ -r aj. ix- t ' 
— H — ^0^5 H — iol apparaît multiphee 
par un facteur constant, on peut la négliger entièrement dans 
les considérations ultérieures. Cette remarque nous sera utile 
dans la suite. 
De ce qui précède , on peut encore déduire que , même dans 
le cas où des forces extérieures quelconques agissent sur un 
gaz , à la seule condition que ces forces dépendent d'une fonction 
potentielle, un état stationnaire à température partout égale 
est possible , et qu'alors aussi f ne fournit aucun contingent pour 
une des quantités P.r, etc. La relation entre la densité et les 
coordonnées est alors déterminée par: 
3 dx 
