DES GAZ ET LA PROPAGATION DU SON, ETC. 31 
telle sorte que sa vitesse soit toujours égale à la vitesse hydrodyna- 
mique qui existe à l'endroit où il se trouve. En prenant alors, 
à un moment quelconque t , pour les quantités ^ et A les valeurs 
qu'elles ont en Ç, on a: 
db dô dd , dd dd 
-~ =: u — H- V — H- w — — ; 
dt dx d y d z d t 
une relation analogue existe aussi pour h, et de (a 2) et (c^) 
on déduit: 
par conséquent , puisque dans l'état originaire d'équilibre on avait 
d z=z do j hz=ho, 
Il suit de là , avec une exactitude allant jusqu'au second ordre , 
h -HZ ho s — 
S[l + 2 (ho)] 
_ 2 ho ^ 1 1 2hod-"{ho)— [1 -^2&' {ho)] \ , 
3 [1 + 2 ^' [ho] V 2 3 ' [1+2 V{ho)y ^ ^ ' 
On trouve ensuite , avec le même degré d'exactitude : 
S = lôo[ho-h2^ (ho)] + l Ôo [bho (ho) ] s -h 
18 [1 -^2&'(ho)] 2 ^ ^ 
Dans l'état d'équilibre, cette valeur devient: 
Bo = Uo[ho + 2d'(ho)], 
et la quantité 
n - Ro — ^ do[5ho-^Q& {ho)]s-^ ôoho. ^ + ^ ^' (^^) - 
18 [1 -h 2^' (ho)] 
-Ôo(u' 4- 4- w^) (11) 
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