DES GAZ ET LA PROPAGATION DU SON , ETC. 
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déduire, en multipliant par c^Xc?^ , de combien augmenterait à raison 
des chocs , durant le tenips d t , dans l'unité de volume de la masse 
gazeuse P introduite ci-dessus (p. 8), le nombre des molécules 
du groupe défini au § 1. Dans cette masse P on a partout 
F = NF,{t-u,...)+f{t,n,l,...), 
avec des valeurs constantes pour N , v^w^h. Exprimée aussi 
brièvement que possible , notre équation devient : 
b~a [T^omF=NF, . . .) + fil v, ?,•••)] = X il V,t,.. •), 
et il s'agit maintenant d'en déduire autrement dit , de déterminer 
l'écart qui doit exister entre l'état de P et l'état stationnaire 
N Fq (I — . . .) pour que, dans l'unité de volume et durant le 
temps dt^ le nombre des molécules du groupe du § 1 éprouve, 
par suite des chocs , l'accroissemeni prescrit ^{i^^rj^'Ç^ .. .) dXdt. 
Nous pouvons maintenant faire usage de la circonstance que , 
sans rien changer aux mouvements relatifs des molécules, on 
peut donner à l'ensemble du gaz P une vitesse hydrodynamique 
( — — — w). La fonction qui détermine la distribution 
des différents états de mouvement prend alors une valeur nou- 
velle, qu'on obtient en remplaçant, dans la valeur primitive, 
J , 7/ , Ç par I -h w , 7/ + ^ , Ç H- w;. En outre , dans le nouvel 
état , le nombre des molécules du groupe ayant pour limites 
|et| + d S, 7] rj H- (^7/,CetÇ -h d^^EetE-{-dE^ 
etc. subira , par suite des chocs , un changement égal à celui 
qu'éprouvait , dans le premier état , le nombre des molécules du 
groupe ayant pour limites | + wet|-hî^H-(^|,7/ -h v oi 
7] V -\- dfj, CH-^ et C-f-^-h<^C, E et E -h dE, etc. Ana- 
lytiquement, cela s'exprime par l'équation 
b-^a[i^onvF = NFo (|, ^, Ç, ,...) + /-(I + ^, ...)] =: 
= X (S + ^ î ^ + ^ î ? H- • • •)• 
Donc, si on peut déterminer la fonction /' (|, ?/, • • •) de 
telle sorte qu'il soit satisfait à l'équation 
= X(^ + ^, V^^, t^w,...), (12) 
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