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G, F. W. BAEHR. SUR UN THÉORÈME d'abEL 
ttQ+atX^ ...-han-ix^fi-^+bQ xAx+ b^x^Ax. . . + bn-2X^^-^Ax=:—x^^ 
X2n-l 
le signe à la droite du second membre indiquant que l'on con- 
sidère le groupe de 2 n — 1 équations obtenues en donnant à x 
successivement les indices 1 , 2 , . . . , 2 n — 1. 
Il suffira d'en résoudre , parce que l'équation (2) ordonnée 
a pour dernier terme aj, et donne ainsi pour le produit des 
racines 
d'où 
2 2 2 2 2 
Xq. Xy . . ^ï?2«— 1^2» — % ï 
X2n=± 
Xq . X ^ . . . X2n~l 
Employant pour les déterminants une notation analogue à celle 
par laquelle on a représenté le groupe des 2 n—1 équations, on 
tire de celles-ci 
x^^ . x"^ . x^ , . . 2 . X A X . x^ Ax . . . x^^—^Ax 
X2n~l 
1 .X^.X""... 2 , X AX . X^A X . . . X^^~^AX 
X^ 
x2n-\ 
donc, divisant les lignes successives du déterminant au numé- 
rateur par ic, , a;^ , . . . X2n~\ , on obtient 
;2w-l ,x.x^ ... x'^'^-^.Ax . x"^ Ax... a;2'/î-4 ^ % 
2n—l 
1 . x"^ . x'^ ... x^^~^.xAx.x^Ax..,x^^—^Ax 
pour déterminer le signe, on fera n •=! 2 et zr. 0 ^ ce qui 
donne 
