PENDANT LE CHOC DES CORPS. 311 
V OU li + {v — u) et v' ou u — {u — v' ) 
Y „ u-^-iV—u) „ Y' „ u — {u—Y')] 
et comme, suivant Newton (voir 2), 
Y — uz= e {u — v) et u — V' =ze(v' — w) , 
les vitesses après le choc deviennent 
u — e {v — u) u -h e {u — v'). 
Les énergies initiales 
i 
2 2 
ou 
«=( ) a a' z=z { ]pa 
deviendront donc 
(u — e(v — '^))^ ^ (u e{u — v')Y ^ , 
ou bien 
Comme on *le voit , ce mode de déduction diffère du précédent 
en ce que, dans la première détermination , il a été fait usage 
de l'invariabilité des quantités de mouvement avant et après le 
choc , tandis que dans celle-ci on a introduit la vitesse du centre 
de gravité des corps choquants. 
6. Si nous développons les expressions « , «' et |5 , ^' , et que 
nous nous bornions simplement aux numérateurs, nous voyons 
que dans le choc les formes 
(I) -\-2pf8 -hp^ P pô^ —2pfd -^PP (T) 
se transforment en 
(II) -h2epfd -h p'' P pb'' +2epfb + fP (IL) 
