SUR LE MOUVEMENT DE l'AIGUILLE AIMANTÉE. 355 
La composante de la force suivant l'axe des x devient donc: 
A; (n +• 1 ) ~' ^ ^- r {sin. 2 d sin q) sin. P+cos ^ôcoscp sin 2 P). (3) 
« 
La composante suivant l'axe des 1/ se trouve de la même 
manière : 
pour la Lune 
k sm zecos As 
pour l'anti-Lune 
— k sin (180^ — zé) cos (180 -h A) , 
pour la force totale 
A: . . ^ e cos A ((> ' " ^ ^ - ^ - + ) , 
ou , réduite en coordonnées équatoriales , 
A; (w + 1) P ~ r (sm 2 9 sin M 4- 
+ cos 2 (j) sin 2 d cos P — sin 2 cp cos ^ 8 cos ^ P) . . . (4) 
La force totale suivant l'axe des z devient 
kRcosz e{Q-i^ + 1)) — Q' — ('^ + 1) ) 
2 A; (n + 1) P ~ + cos^ ^c .... ou 
k(n 1) P ^ r (2 sw ^ 9 sm ^5 + cos ^ qp cos ^ 5 + 
+ sm 2 cp sin 2 ô cos P -\- cos ^ (p cos ^ 5 cos 2 P) , . . . (5) 
si l'on considère que 
cos ^ P =2^ -h i cos 2 P. 
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Comme nous n'avons en vue que les termes qui sont pério- 
diques avec l'angle horaire de la Lune, et que dans le traitement 
