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F. J. VAN DEN BERa. SUR LES RELATIONS 
elle-même, et où par conséquent la norme est égale à la 
fonction F (x) elle-même , tandis que pour il n'y a alors à 
tenir compte que de la valeur p =z 1 ^ la formule (1) se trans- 
forme en 
F' (x) = + X + 3^3 x^ -h etc. + (s' + 1) %h-i x^ -f etc. ; 
les équations (2), (6) et (7) se confondent alors en 
F (a?) = ^0 + a? + x^ -i- x^ -\- etc. -i- aqXQ etc. = 
= A (1 — a^ x) (1 — «2 ^) (1 — "s ^) (etc.) =: A ÎT (1 — « o;); 
l'équation (3) s'écrit sous la forme: 
F'{x)_ 
F(x) 
, + §2 ^ + ^3 -H etc. + Sq+i X9 + etc. 
et les formules (4) et (5) se réduisent à 
-H aq~ 1 + aq—2S^ + etc. + a^, Sq—i + a, % + s^+i =: 
= -(2 + 1) %+i (4, 
et 
ao 
0 
0 • 
0 
0 
2^2 
a, 
0 . 
0 
0 
, . (5.) 
«2 
0 
0 
{q—l)aq-i 
-2 
-3 4 . 
0 
qaq 
-1 
-2 
a, 
(q-[-l)aq+i 
-1 %-2 • 
«2 
a, 
qui, comparées aux formules d'Albert Girard et de Newton 
pour le calcul récurrent des sommes des puissances semblables 
des racines d'une équation au moyen de ses coefficients, et à 
