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F. J. VAN DEN BERG. SUR LES RELATIONS 
OÙ, SOUS le premier signe il faut prendre comme précédem- 
ment ^ = 0, 1, 2, etc. jusqu'à l'infini, tandis que, sous le se- 
cond signe ^, pour une valeur déterminée de w, il faut main- 
tenant, eu égard aussi à (3'), donner à p successivement les 
valeurs 0, 1, 2, etc., n — 1, au lieu des valeurs antérieures 1, 
2, 3, etc., en n'affectant le signe + qu'au premier terme, 
indiqué par ^ = 0, et écrivant le signe — devant chacun des 
n — 1 autres termes. 
Avec une légère modification, spécifiée dans le Mémoire ori- 
ginal et devenue nécessaire parce qu'on n'a plus affaire mainte- 
nant à la fonction toujours rationnelle (1), mais à la fonction (T), 
irrationnelle au moins pour les valeurs paires de on peut 
appliquer de nouveau le mode opératoire suivi ci-dessus pour 
conclure de (T) au développement (2) de la norme dans le cas 
actuel. De cette manière , en effet , on trouve d'abord : 
1 n (2?H-J> , 
X 2 
dx ■~V2y ô ((22^-l)/^— 1)!2 
de sorte que la norme elle-même peut maintenant être écrite, 
à volonté , sous l'une des deux formes suivantes : 
V'*" 2 V2/ ' (22+l).((2j+l)»-l)! — 
V2/ V ((2^+1»! ' ^ ^ 
où il n'y a pas de constante à ajouter, comme nous l'apprend 
la supposition de x infiniment petit dans les deux membres, 
supposition qui en outre, de même que ci-dessus pour (T), fait 
connaître b i= 
