408 F. J. VAN DEN BERG. SUR LES RELATIONS 
tions récurrentes sous les formes (4 q) ou (4^'o), établies pour 
ce ^ zi: 0. Si l'on s'en tient par exemple à la seconde de ces 
formes , qu'on y pose également ^ z= 1 et pour b les valeurs 
qui yiennent d'être trouvées , et qu'on multiplie par 2^'i , cette 
forme donne la relation 
Ç (-f ^)^''~' -^^^-1 = « ' (^"o P"'''" " = ^) 
qui d'ailleurs, si l'on n'avait pas voulu la faire ressortir du cas 
général de n quelconque, mais qu'on se fût borné dès le début 
à l'examen du cas ^z=l, aurait été trouvée immédiatement en 
opérant le développement de l'identité 
1 , 1 
stnx . — cot x=:- cos x , 
2 2 ' 
égalant entre eux les coefficients de x^^ dans les deux membres, 
et multipliant le résultat par {—f {2q + 1)! 
De cette relation on peut maintenant tirer la formule sui- 
vante en forme d'un déterminant du degré c[ : 
9 
n 
(2r+ 1).22?-1 B2q-l = 
0 
0 
0 
Q) O G) ; " 
) 
i) 
, . (5 o" pour n-nil) 
