RÉCURRENTES PÉRIODIQUES, ETC. 
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qui ne présente qu'une légère différence de forme avec la solu- 
tion tirée par H. Nâgelsbach (Zur independenten Darstellung 
der BernoulUschen Zahlen , dans Schlomilch , Zeitschrift fur 
Mathematik etc.^ 19^ année, 1874, p. 229, formule (42)) de sa 
formule (34), obtenue d'une tout autre manière (Yoir aussi 
Gûnther, Determinanten- Théorie ^ p. 127 — 130). Si de la se- 
conde colonne on retranche le triple de la première, la for- 
mule précédente se simplifie encore, à cause ^^(^^ ^ — 
— 3^ = 2 l 2 #7 donne la suivante, du degré q — 1: 
ri (2 r -h 1) . 22î-3 B2q-^i = 
à « « 
G) O 
© 
Q 
Q 
0 
0 
r.') (V) (V) (V) 
(0 CT) CT) cr) 
\2«— 2/ 
mais on ne peut aller plus loin , et répéter une pareille opéra- 
tion, sans voir prendre une forme moins simple à quelques-uns 
des éléments du déterminant, de degré inférieur, qu'on obtien- 
drait ainsi. 
Avant de quitter le cas de n — 1 , nous communiquerons 
encore, bien qu'elles ne découlent pas directement de l'applica- 
tion de la méthode générale qui précède , diverses relations 
récurrentes, du reste déjà connues pour la plupart, dont il a 
été traité plus en détail dans le Mémoire original. Ce sont 
