RÉCURRENTES PÉRIODIQUES, ETC. 
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étant le même qui est donné, avec plusieurs autres formules 
semblables, à la page 12, N". 4, de J. Hammond, On the 
relation between Bernoulli's numbers and the binomial coefficients, 
dans Proceedings of the London mathematical society , Vol. 7, 
1875—1876, p. 9—14. 
Dans le cas de nz=.2 ou co^ — 1 =rO, cas où il faut prendre 
w •==. /'^ z= cos 7T -j- i sin TT ziz — 1 , par conséquent l/^co = i , et 
où il n'y a à tenir compte que de j9 = 0 et de ^ =: 1 , l'équa- 
tion générale (1') donne 
00 éq-hS 
^WV^ > r (4î+ 1)!^ (42 + 3)!^ 
l/'aj . i]^ X l \ . (l+i)\^x (1— 
= cos-g- s^n - — = - |sm— 2 sin ^ j= 
2 ( V 2^^(42+1) ! V 2'*+\4î+3)!j- 
En égalant entre eux les coefficients correspondants du pre- 
mier et du dernier membre de cette équation , on trouve donc 
immédiatement , pour le cas de z= 2 , les valeurs 
1 
4^+1 2^^+^ 
1 
, o = 
4>g+S 2^S~^ 
dont la substitution pour pz=zO et pour p = 1 dans (4") donne, 
après multiplication par 2^^"^^ et par 2^^"^^, les deux relations 
récurrentes : 
