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F. J. VAN DEN BERG. SUR LES RELATIONS 
^ V 8r y 08-?-8r+3 Z?8r-1 = — J ^8-7+3 , 
y: /8^-f-8\ 8^-1-8 
4^ ^— '^ V 8r + 4 J ^8î7~8r+3 B8r+3 = 1 ^8^+7, 
Z; /8^H-10\ 8^+10 
0-^ V8r+ 6 / ^^1-^'-^^ ^8r+5 = — ^- 08^+9. 
En ce qui concerne le calcul des valeurs numériques des coef- 
ficients h dans ces relations, on a maintenant, le calcul pour 
n-=i2 étant déjà exécuté , l'occasion d'appliquer la formule de 
duplication (12), où, en vertu des valeurs obtenues dans le 
cas de n 2 pour h^+\ et ^4^+3, on n'a qu'à substituer 
1 
^'(2r+i)'l-i = ^Wl ==2^^ ^^^^ impair, 
^'(4^_2r4-l)^H-2jo-l — ^ %-4r+2;5+l — 24?-2r+jo+l» P°"^ trouver 
immédiatement 
^ (i^ZlO jusqu'à 2) + j 1 y7 /8^ + 2^4-3\ 
Toutefois, à mesure que ^ augmente, l'emploi de cette for- 
mule suscite, à cause du nombre croissant des termes dans le 
second membre, des difficultés de plus en plus grandes, et il 
y a donc lieu de chercher à la transformer de manière à éviter 
cet inconvénient. 
Afin de rendre une semblable transformation, une fois pour 
toutes, applicable à tous les cas où dans la formule (12), — 
