RÉCURRENTES PÉRIODIQUES, ETC. 429 
Parmi les autres relations qui peuvent encore servir dans le 
présent cas, les principales sont: 
0 12 
6 î 
^12(7 + 5 ^12;?+ 11 ^ + 4 
^12<? + 7 ^12^+13 o^!?+5 
^2,.9_ %.5-%.4-2'^^'+(-^)V ^2,.15 ^6,.8-^6,.7-^'^^' + (-^)^ 
6 2 ' 6 2 
1 
combinée avec =: - , zz: 1 et ^2 — ^* 
Après avoir effectué les calculs détaillés pour les cas de wzzi 
jusqu'à w = 6 inclusivement, nous nous abstiendrons, ainsi qu'il 
a déjà été dit , de faire les calculs analogues pour des valeurs 
plus élevées de l'indicateur de période n. Si toutefois on con- 
sidère les résultats obtenus, et qu'on fasse notamment attention 
à la manière dont , pour w = 4, nziz n := 6 les valeurs nu- 
mériques des racines en fonction desquelles sont exprimés 
les coefficients ô, dépendent de V2, 1^5, 1^3, on est porté 
à se demander si , pour des valeurs plus grandes de n , ces 
coefficients ne se laisseraient pas aussi exprimer plus ou moins 
simplement on fonction des formes radicales qui se présentent 
dans la division correspondante du cercle; si par exemple, pour 
citer un cas déterminé , la solution de Gauss pour le polygone 
régulier de 17 côtés ne pourrait donner lieu à trouver aussi une 
liaison relativement simple entre les nombres de Bernoulli , 
quand on les distribue par périodes de n=:17. Quelques tenta- 
tives ayant pour objet l'examen de cette question ne m'ont 
toutefois conduit à aucun résultat. 
En terminant , je crois devoir donner un tableau synoptique 
