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P. J. VAN DEN BERa. SUR LES RELATIONS 
des valeurs numériques de quelques-uns des premiers coefficients 
h dans les cas de jusqu'à n — % inclusivement, valeurs 
précédées pour n =z 4, w =: 5, nzzz^ de celles des coefficients ^ , 
et pour ^ =r 4 en outre des coefficients v , en fonction desquels 
les coefficients h ont été exprimés ci-dessus: ces diverses valeurs 
s'obtiennent très facilement au moyen des formules récurrentes 
ou indépendantes que nous avons communiquées ; les valeurs 
de è, telles qu'elles sont données dans le tableau, pourront 
ensuite servir au calcul par groupes des nombres de Bernoulli. Il 
faut encore remarquer, au sujet de ce tableau , que la valeur de h 
ne se déduit pas toujours du /,t ou v placé sur la même ligne , 
mais quelquefois d'un v placé un peu plus haut, et d'au- 
tres fois de deux ,u ou v différents : c'est ce qui résulte des 
formules dont il vient d'être question. 
De même que cela a eu lieu dans ce qui précède pour les 
nombres de Bernoulli , la méthode générale exposée au début 
pour l'obtention de relations récurrentes périodiques peut aussi 
être appliquée à d'autres coefficients analogues, et notamment 
à ceux dits coefficients des tangentes, des cosécantes et des sécan- 
tes. A cet égard toutefois nous serons plus concis , et , sans 
nous astreindre à une application rigoureusement soutenue de la 
méthode générale, nous développerons seulement, à titre d'exem- 
ples , un petit nombre de relations de cette espèce. Conservant 
la formule employée ci-dessus pour les nombres de Bernoulli , 
nous prendrons , comme point de départ du calcul , les quatre 
formules , presque exactement semblables de forme , que voici : 
2 2 0 (2?)! "^2 0(2^)! 
« (2?)! « (2?)! 
