46 
ALGEBRA 
iorual= — [ — a] — [ — a] — [ — a] — [ — a] T) veces; 
pues, el nuiltiplicador — í) se ha formado de la unidad en- 
tera, y su signo negativo, en este caso, indica una sus- 
tracción repetida de la cantidad negativa — a, y que eje- 
cutadas las restas en la igualdad anterior, resulta: [ — a] 
[ — b veces=-|-¿^¿^; por consi- 
guiente, el signo del producto debe ser positivo para 
formar el producto verdadero, así como el multiplicador 
es respecto de la unidad positiva. 
o? — b=[^^a\ [ — /;]— — ab\ en este caso[ — b\ 
indica también una sustraccióíi de una cantidad positiva 
que por consiguiente, tenemos [+^][ — b\= — 
— [+^^J — (+'^) — ^ veces, y ejecutadas las restas 
del dividendo positivo, se cambia en la s'guiente: 
[+^][ — b'\= — a — a — a — a=— -ab\ el signo del pro- 
ducto es negativo, una vez que por la sustracción se con- 
vierte -\-a en — a. que hay que sumar b veces; luego, 
más por menos da el producto negativo. 
4? —ay^^b=\—a\ {.^b)——ab\ pues, [—a] 
+ (— + ( — — b veces, pero en este caso 
4-^, indica una suma de la cantidad negativa — a, que pro- 
duce: ( — a\-^b)= — a — a — a — a — b veces= — ab\ 
luego menos por más da menos. 
o7. De donde resulta que: 
iV Más por más=más; ó,-fX +=+; ó, positivo por 
positivo=positivo. 
2? Menos por menos=más; ó, — X — = + ; ó, negati- 
vo p(jr negativo=positivo. 
3? Más por menos=menos; ó,4-X — = — ; ó, positi- 
vo por negativo=negativo. 
4V Menos por más=menos; ó, — X+=- — ; ó, nega- 
tivo por positivo=negativo. 
Luego multiplicando signos iguales, el del producto 
es positivo; y multiplicando signos desiguales el del pro- 
ducto es negativo. 
38. Pero cuando se trata de sólo factores negativos, 
si el número de éstos es par, el signo del producto es 
positivo y cuando es impar el número de los factores, el 
signo del producto es negativo; pu-^s, como se ve en el 
