38 ÁLGEBRA 
Porque sí es: B=iD: en A-pBzzC; se puede poner sin 
duda alguna: A+D— l. y sin alteración de valor, una vez 
que en lugar de B se ha puesto su igual D. 
2? Dos cantidades que son iguales á una tercera 
son iofuales entre sí: 
Pues si: A — C. 
y B=C: 
e>: AziiB. evidentemente. 
o? El todo es igual á sus partes. 
Porque sí: a. b. C, son partes de E, es: Ezza-flj-f-C. 
4? El todo es ma}-or que cada una de sus partes: 
Pues si: £ = a— b— C; es evidente que E > a. E >b v 
E > c. 
5'? Las partes son menores que el todo. 
Puesto que: Ez=a-|b+C: 
es: a<E; b-f C < E. 
6? Si con cantidades iguales se hacen operaciones 
jo-uales. los resultados son también io^uales. 
Porque si, A=:B \- IzzD. es evidente que sumando, 
restando, multiplicando y dividiendo estáis igualdades en 
orden, los primeros ndenibros entre sí y los segundos lo 
mismo, se tiene: 
A-^C = B-fü: 
A-l = B-D; 
Axt=BXl): 
c 1 A B 
y. hnalmente: — =z— . 
20. Llámase fórm.ula, la expresión algebraica, redu- 
cida á sus más simples términos, que sir\e de regla para 
la resolución de todo caso análogo. 
Así por ejemplo: 
(a4-b)(a— b)=a~— b~ 
