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Vorlesung VI 
Da alle Paarimgen ilie gleiche Wahrscheinlichkeit haben, wird sich 
als Ergebnis einer sehr großen Anzahl derartiger Paarungen eine Po- 
pulation ergeben müssen, in der die Kategorien AA. Aa und aa im Ver- 
hältnis von 35 : 10 : 1 stehen. 
Man kann die Berechnung noch etwas einfacher gestalten, wenn 
man direkt die Wahrscheinlichkeit der verschiedenen möglichen Kombi- 
nationen von Sexual Zellen berechnet. 
Die Weibchen a und ß produzieren nur Sexualzellen A. Das Weib- 
chen y 50°/o A und 50"/o a. Es werden daher sein ^/e aller von allen 
3 Weibchen zusammen produzierten Sexualzellen A und ^'e a. Aus 
den gleichen Ursachen müssen sein ■'Ig der von allen 3 Männchen zu- 
sammen produzierten männlichen Sexualzellen A und ^ i; a. Wir haben 
also 5 n Eier A und 1 n Eier a. ebenso 5 n Spermatozoen A und 1 n 
Spermatozoen a. Zwischen diesen 5 n Eiern A und 1 n Eiern a und 
den 5 n Spermatozoen A und 1 n Spermatozoen a sind 36 Kombina- 
tionen möglich und von diesen 36 Kombinationen sind: 
5 X 5 = 25 die Kombination A X A, ergeben daher AA-Tiere 
5 X 2 = 10 „ „ A X a „ „ Aa- „ 
1X1=1,, II a X a ,, „ aa- „ 
Wir kommen also auch auf diesem Wege zu dem Resultat, daß die 
nächste Generation aus AA-, Aa- und aa-Tieren im Verhältnis 25 : 10 : 1 
bestehen muß. 
Überlassen wir nun eine Population von dieser Zusammensetzung' 
sich zur weiteren panmiktischen Vermehrung, so werden alle folgenden 
Generationen das gleiche Zahlenverhältnis zwischen den weißen (aa) 
und den beiden Sorten (AA und Aa) von schwarzen Tieren aufweisen 
müssen. Man kann so leicht für jedes beliebige Ausgangsmaterial be- 
rechnen, welche Zusammensetzung eine daraus heiworgehende Population 
haben wird, wenn man nur die genaue Erbformel der ursprünglichen 
Tiere kennt. Z. B. eine Population, die herstammt von 2 aa-Männchen, 
1 AA-Weibchen und 1 Aa-Weil)chen wird dauernd bestehen aus 9 Teilen 
AA, 30 Teilen Aa und 25 Teilen aa, d. h. es entsteht ein Mäusevolk, bei 
dem unter 64 Tieren 9 homozygotisch schwarz (AA), 30 heterozygotisch 
schwarz (Aa) und 25 homozygotisch weiß (aa) sein werden. 
Voraussetzung ist dabei natürlich immer, daß keine 
neuen Kreuzungen mit Individuen anderer Herkunft, keine 
Zufuhr von fremdem Blut stattfindet, und daß die verschie- 
denen Kategorien gleich lebensfähig sind, daß also nicht ein 
Selektionsprozeß eingreift. 
