DE  LA  PROPOSITION  QUE  LA  REFRACTION  DES  RAYONS,  ETC.  73 
j’ai  trouvé  un  autre  Mémoire  de  M.  Mach *  *),  dans  lequel  il  se 
rallié  évidemment  à la  théorie  ennoblie  de  M.  Petzval , et  renonce 
par  conséquent  à la  communication  instantanée  de  la  vibration 
admise  par  Doppler.^  Les  raisons  qui  me  font  rejeter  cette  théorie 
ennoblie  ont  été  développées  plus  haut. 
23.  Un  dernier  Mémoire  de  M.  Mach  dont  je  veux  encore 
dire  quelques  mots,  est  dirigé  contre  le  travail  de  M.  Petzval; 
on  y retrouve  les  mêmes  idées,  appuyées  des  mêmes  arguments. 
Mais,  en  outre,  nous  rencontrons  ici  une  singulière  erreur, 
que  M.  Mach  commet  en  appliquant  sa  formule,  que  j’ai  donnée 
plus  haut.  A l’art.  2,  il  écrit  ^):  „M.  Petzval,  dans  sa  déduction 
mathématique,  croit  pouvoir  remplacer  le  mouvement  relatif  de 
la  source  vibrante  et  de  l’observateur  par  un  courant  du  milieu, 
ce  qui  est  inadmissible.”  Et  plus  loin  : „I1  revient  évidemment 
au  même , que  de  la  source  A à l’observateur  B procède  un  courant 
de  la  vitesse  c,  ou  que  A et  B se  meuvent  ensemble  avec  la 
vitesse  c dans  la  direction  opposée,  tandis  que  le  milieu  reste 
en  repos.”  Il  pose  maintenant  kzzzc  dans  la  formule,  et  trouve 
naturellement  t'  rzi  t.  U poursuit  alors:  „Nous  trouvons  ainsi 
tz=t',  c’est-à-dire,  que  la  hauteur  du  ton  ne  change  pas  lorsque 
la  source  et  l’observateur  se  meuvent  avec  une  même  vitesse  dans 
une  même  direction , ou  lorsque  le  milieu  est  affecté  d’un  courant 
dans  la  direction  opposée.”  Ici  se  manifeste  d’une  façon  carac- 
téristique la  différence  des  points  de  vue  de  M.  Mach  et  de  Doppler. 
M.  Mach  par  sa  formule  donne  en  surcroît , à la  pulsation  ou  à la 
vibration  une  fois  émise,  la  vitesse  de  la  source,  ce  qui  revient 
au  même  que  s’il  attribuait  la  vitesse  de  A au  milieu  interposé 
entre  A et  B ; c’est  ce  que  Doppler  n’avait  pas  fait  ; et , malgré 
cela,  leurs  résultats  coïncident  pour  une  vitesse  égale  de  A et 
de  B,  parce  qu’alors  la  divergence  se  résout  en  une  différence 
de  longueur  d’onde  et  non  en  une  différence  de  durée  apparente 
D Schlômilch,  Zeitschrift  fur  Mathematik  und  Physik,  1861. 
*)  Poggend.  Amalen,  B.  CXVI,  p.  333.  1862. 
1.  c.,  p.  334. 
