M.  J.  L.  HOORWICG.  SUR  LA  THEORIE  DE  DOPPLER. 
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Je  ne  vois  donc  pas  pourquoi  la  formule  (pour  V)  ne  représenterait 
pas  ce  qui  a réellement  lieu  dans  le  cas  considéré. 
La  durée  de  vibration  ainsi  obtenue  s’accorde  en  outre  exacte- 
ment avec  celle  que  M.  Ketteler  ^ ) a trouvée  par  une  voie  toute 
différente. 
M.  van  der  Willigen  voudrait  savoir  en  quel  point , lorsque  la 
source  se  meut  dans  une  direction  oblique , nous  devons  proprement 
nous  la  représenter. 
Il  me  semble  j en  aucun  point  spécial  ; mais  en  des  points  diffé- 
rents, tout  juste  comme  se  fait  le  mouvement. 
Peu  importe  d’ailleurs,  pourvu  seulement  que  toutes  les  impul- 
sions différentielles  se  soutiennent  convenablement  les  unes  les 
autres.  Or  cela  est  effectivement  le  cas,  ainsi  qu’il  résulte  de  la 
nature  même  de  l’équation  (pour  V) , qui  prend  une  forme  périodique 
pure,  à la  seule  condition  que  la  vitesse  de  la  source  lumineuse 
n’atteigne  pas  une  valeur  trop  considérable,  et  que  l’observateur 
n’en  soit  pas  trop  rapproché.  On  ne  tombe  dans  des  difficultés  que 
si  l’on  veut  admettre , avec  M.  van  der  Willigen , que  la  vibration 
doit  retourner  vers  la  source.  Alors , dans  l’entre-temps , la  source 
s’est  déplacée,  et  la  vibration  ne  pourrait  plus  savoir,  à moins 
que  ce  ne  fût  par  instinct,  vers  où  se  diriger. 
Cette  objection  contre  le  mouvement  oblique,  M.  van  der  Willigen 
se  l’est  réellement  créée  lui-même. 
A la  page  50  de  son  Mémoire,  je  lis  „ qu’il  n’est  pas  permis  de 
faire  concourir  des  surfaces  d’onde  dont  les  normales  ont  des  di- 
rections différentes.” 
La  question  de  savoir  si  cela  est  permis  ou  non,  doit  être 
tranchée  par  le  calcul , et  on  a trouvé  ainsi  que  la  chose  peut  très 
bien  se  faire. 
En  outre,  immédiatement  après,  M.  van  der  Willigen  convient  que 
dans  les  interférences  et  dans  l’application  du  principe  de  Huyghens 
on  emploie  effectivement  des  surfaces  d’ondes  à normales  différentes  ; 
mais  il  éclaircit  ce  point  en  disant:  oui,  mais  alors  on  reçoit 
')  Dr.  E.  Ketteler,  Astronomische  Undulations-théorie , Bonn.  P.  Neusser, 
1873,  p.  141. 
