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M.  J.  L.  HOORWEG.  SUR  LA  THEORIE  DE  DOPPLER. 
c’est-à-dire,  tout  autre  chose  que  le  déplacement  de  la  particule 
primaire. 
Mais  ils  oublient  que  lorsque,  dans  l’expression 
. h lu  — X si) 
■ sin  — : , 
s — c 
M.  Petzval  omet  u , cela  ne  peut  avoir  lieu  que  pour  des  valeurs 
de  a;  > s on  — s. 
Quant  à l’onde  sans  dépression-,  le  reproche  ne  serait  justifié 
que  si  M.  Petzval  avait  pris  J f {u)  du  entre  les  limites  -f-  e et  0 , 
au  lieu  de  + e et  — s. 
* f 
D’ailleurs,  quand  même  il  aurait  procédé  ainsi,  quelle  différence 
notable  en  serait-il  résulté?  Aucune , car  cette  intégrale  détermine 
seulement  la  constante  C. 
Jusqu’à  nouvel  ordre,  je  continue  donc  à regarder  le  calcul  de 
M.  Petzval  comme  la  vraie  base  de  la  théorie  de  Doppler. 
Mais,  dit  M.  van  der  Willigen,  ce  calcul  vous  laisse  dans  l’em- 
barras aussitôt  que  la  direction  dans  laquelle  la  source  se  meut 
ne  passe  pas  par  l’observateur. 
Ceci,  toutefois,  demande  à être  examiné. 
Il  faut  alors  opérer  dans  l’espace,  et  on  a l’équation 
_1_ 
dt  \dx^  dtj‘^  ^ dz^)  ‘ 
Introduisons-y , comme  nouvelle  variable, 
r—V  x^  y Z J 
on  obtient  facilement 
d^  d^  (ry), 
dp  dr^ 
d’où  résulte 
__/(r  + al)  +/'  (r  — al) 
cp 
r 
