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M.  J.  L.  HOORWEG.  SUR  LA  THEORIE  DE  DOPPLER. 
tandis  que  le  retard  en  distance,  par  rapport  à la  vitesse  F,  sera 
exprimé  par: 
fl-l 
\ V'  / V \ 
V 2 
1 
\n 
\F' 
)~T\v7~v) 
' y2 
\ V,^ 
’ 
Si  maintenant  Téther  est  réellement  entraîné  par  la  Terre , il  faut , 
d’après  Fresnel,  pour  la  conservation  de  la  continuité  de  l’éther, 
qu’on  ait  la  relation 
V 
— = (fl  = indice  de  réfraction); 
on  a d’ailleurs  aussi,  comme  on  sait,  — z=z  u. 
7 7 y/  r 
Le  second  terme  de  l’expression  ci-dessus  devient  alors 
^ V \ 
— 1 = 0,  et  le  retard  ne  renferme  plus , sauf  la 
|/2 
quantité  d (i^  — 1),  que  des  termes  en  qui  disparaissent. 
parce  que  V est  au  moins  10000  plus  grand  que  V. 
Si  au  contraire  l’éther  ambiant  ne  prend  aucune  part  au  mou- 
vement de  la  Terre,  on  a u = 0;  en  nommant  a la  vitesse  du 
corps  transparent,  on  a d’autre  part , d’après  l’hypothèse  ci-dessus 
rappelée  de  Fresnel, 
d'  = - a,  (/?  un  nombre  variable). 
P 
Le  retard  sera  donc  alors: 
1 ^-\=d 
P ) 
P vy 
expression  dont  le  dernier  terme  sera  très  petit,  sans  être  pour- 
tant négligeable. 
Dans  l’un  des  deux  cas,  le  mouvement  de  la  Terre  n’exercerait 
donc  absolument  aucune  influence  sur  l’indice  de  réfraction  des 
matières  transparentes , dans  l’autre  il  aurait  une  influence  réelle , 
mais  très  petite. 
Par  la  nature  même  des  choses , les  expériences  sont  donc  très 
difficiles.  Aussi  Arago  et  M.  Maxwell  ont-ils  obtenu  des  résultats 
négatifs,  M.  Fizeau  et  M.  Angstrom  des  résultats  positifs. 
